Votre enfant sort du cours et semble avoir compris.
Lorsque vous lui demandez ce qu'il a appris, il est capable de vous expliquer la leçon.
Il connaît les définitions.
Il reconnaît les formules.
Il peut même vous donner un exemple de ce que le professeur a fait au tableau.
Et pourtant, lorsqu'il se retrouve seul devant un exercice, tout semble disparaître.
Il ne sait pas par où commencer.
Il hésite sur la formule à utiliser.
Il ne comprend pas ce que l'énoncé attend de lui.
Parfois, il vous dit même :
« Mais je connais le cours ! »
Et il a peut-être raison.
Le problème n'est pas nécessairement qu'il ne comprend pas le cours.
Le véritable problème peut se trouver dans l'écart entre comprendre une notion et savoir l'utiliser pour résoudre un problème.
Comprendre le cours et savoir résoudre un exercice sont deux compétences différentes
C'est probablement l'une des confusions les plus fréquentes lorsqu'un enfant rencontre des difficultés en mathématiques.
On peut comprendre une explication sans être capable de l'appliquer.
Prenons un exemple simple.
Votre enfant vient d'apprendre une formule.
Vous lui demandez :
« Quelle est la formule ? »
Il vous répond correctement.
Vous lui demandez :
« À quoi servent les différentes lettres ? »
Il vous répond encore correctement.
Vous lui donnez ensuite un exercice dans lequel cette formule doit être utilisée.
Et là, il bloque.
Cela peut sembler contradictoire.
Pourtant, ça ne l'est pas.
Il a peut-être mémorisé et compris la formule, mais il n'a pas encore développé la capacité à reconnaître une situation dans laquelle cette formule doit être utilisée.
Et cette compétence est essentielle.
Le cours donne souvent les outils. L'exercice demande de choisir le bon outil.
Lorsque le professeur présente une notion, le contexte est généralement clair.
Il explique :
« Aujourd'hui, nous allons étudier ceci. »
Il présente ensuite la méthode.
Puis il montre un exemple.
L'élève sait donc déjà ce qu'il est censé utiliser.
Lorsqu'il rencontre ensuite un exercice, la situation change.
L'exercice ne lui dit pas toujours :
« Utilise cette formule. »
Il lui demande de déterminer lui-même ce qu'il doit faire.
C'est là qu'une difficulté peut apparaître.
L'enfant peut connaître plusieurs formules et plusieurs méthodes, mais ne pas savoir laquelle choisir.
Il ne manque donc pas forcément de connaissances.
Il peut manquer de capacité à sélectionner et mobiliser la bonne connaissance au bon moment.
Un exercice demande davantage que de connaître son cours
Résoudre un exercice de mathématiques implique généralement plusieurs étapes.
Il faut comprendre l'énoncé.
Identifier les informations importantes.
Déterminer ce que l'on cherche.
Faire le lien entre les données et les connaissances disponibles.
Choisir une stratégie.
Effectuer les calculs.
Vérifier que le résultat obtenu est cohérent.
Une difficulté à n'importe laquelle de ces étapes peut empêcher l'enfant de réussir.
Imaginez donc un élève qui maîtrise parfaitement une formule mais qui ne comprend pas ce que l'exercice lui demande.
Il peut connaître son cours.
Et pourtant, échouer.
L'échec ne prouve donc pas automatiquement que le cours n'est pas compris.
Il peut révéler une difficulté dans une autre compétence.
L'enfant peut avoir appris à reconnaître, mais pas à raisonner
Il existe une différence importante entre reconnaître une situation et savoir la résoudre.
Un enfant peut réussir facilement un exercice lorsqu'il ressemble exactement à celui qui a été fait en classe.
Mais lorsque les nombres changent, lorsque l'énoncé est formulé différemment ou lorsque plusieurs notions sont mélangées, il peut perdre ses repères.
Pourquoi ?
Parce qu'il a peut-être appris à reproduire une procédure.
Il reconnaît le modèle.
Il applique les étapes qu'il a mémorisées.
Mais il n'a pas encore suffisamment développé la compréhension nécessaire pour déterminer seul quelle démarche adopter face à une situation nouvelle.
C'est une distinction fondamentale.
Reproduire une méthode n'est pas la même chose que savoir résoudre un problème.
La compréhension peut être réelle, mais encore superficielle
Il faut également éviter une autre erreur : considérer qu'un enfant a nécessairement une maîtrise complète d'une notion parce qu'il est capable de l'expliquer.
Il existe plusieurs niveaux de compréhension.
Un enfant peut être capable de réciter une définition.
Il peut être capable d'expliquer une règle avec ses propres mots.
Il peut réussir un exercice d'application directe.
Mais il peut être incapable d'utiliser cette même notion dans une situation plus complexe.
Cela signifie que sa compréhension existe, mais qu'elle n'est peut-être pas encore suffisamment profonde ou flexible.
Il ne s'agit donc pas forcément de dire :
« Il a compris » ou « Il n'a pas compris ».
La réalité peut être beaucoup plus nuancée.
La véritable question est :
« Jusqu'à quel niveau comprend-il cette notion et dans quelles situations est-il capable de la mobiliser ? »
Le vocabulaire mathématique peut également créer un obstacle
Parfois, le problème ne se trouve même pas dans les mathématiques elles-mêmes.
Il se trouve dans la compréhension de l'énoncé.
Un exercice peut contenir des informations inutiles, des formulations complexes ou des expressions que l'enfant ne maîtrise pas.
Il peut alors comprendre parfaitement la notion mathématique étudiée et pourtant ne pas comprendre ce qu'on lui demande de faire.
Il ne sait pas quelle information utiliser.
Il ne sait pas quelle question résoudre.
Il ne sait pas comment transformer les mots de l'énoncé en une démarche mathématique.
Dans ce cas, ajouter encore davantage d'exercices de mathématiques ne règle pas nécessairement le problème.
Il faut d'abord identifier où se situe réellement le blocage.
La méthode de résolution doit devenir progressivement autonome
Un autre élément important est l'autonomie.
Lorsque le professeur explique un exercice au tableau, l'enfant bénéficie d'un accompagnement.
Le professeur indique souvent implicitement ou explicitement :
« Commence par ceci. »
« Observe cette information. »
« Utilise cette propriété. »
« Maintenant, calcule cela. »
L'enfant suit le raisonnement.
Mais lorsqu'il est seul devant sa feuille, personne ne lui indique la prochaine étape.
Il doit prendre les décisions lui-même.
C'est précisément cette transition entre être guidé et agir de manière autonome qui peut poser problème.
Un enfant peut donc réussir un exercice avec son professeur ou avec un parent à côté de lui et échouer lorsqu'il doit le résoudre seul.
Cela ne signifie pas nécessairement qu'il n'a rien compris.
Cela peut signifier qu'il n'a pas encore suffisamment développé son autonomie dans le raisonnement.
Pourquoi refaire davantage d'exercices ne suffit pas toujours
Face à cette situation, la réaction naturelle consiste souvent à donner davantage d'exercices à l'enfant.
Un exercice.
Puis cinq.
Puis dix.
Puis vingt.
Mais si la difficulté réelle n'est pas identifiée, cette accumulation peut avoir une efficacité limitée.
Si l'enfant ne sait pas choisir la bonne méthode, il risque de répéter la même erreur.
S'il ne comprend pas les énoncés, il risque de résoudre incorrectement davantage de problèmes.
S'il dépend constamment d'une personne pour lui indiquer la prochaine étape, il peut devenir meilleur pour suivre une méthode sans devenir réellement autonome.
La quantité d'exercices ne remplace pas l'identification de la difficulté.
Il faut observer ce qui se passe entre la lecture et la réponse
Lorsqu'un enfant échoue à un exercice, la question ne devrait donc pas être uniquement :
« Pourquoi n'a-t-il pas trouvé la réponse ? »
Il faut regarder ce qui s'est passé avant.
Qu'a-t-il compris en lisant l'énoncé ?
Quelles informations a-t-il sélectionnées ?
Qu'a-t-il cherché à déterminer ?
Quelle méthode a-t-il envisagée ?
Pourquoi l'a-t-il choisie ?
À quel moment s'est-il trompé ?
Savait-il comment poursuivre ?
Avait-il besoin d'une indication extérieure ?
Ces observations permettent de transformer une simple erreur en information utile.
Parce qu'une erreur ne représente pas seulement une réponse fausse.
Elle peut révéler précisément l'endroit où le raisonnement de l'enfant s'est interrompu.
Le véritable enjeu : réduire l'écart entre savoir et savoir-faire
C'est finalement là que se trouve le cœur du problème.
En mathématiques, il existe un écart entre :
« Je connais cette notion. »
et
« Je sais utiliser cette notion pour résoudre une situation que je n'ai jamais rencontrée exactement sous cette forme. »
Le premier relève principalement de la connaissance.
Le second demande de la compréhension, du raisonnement, de la stratégie et de l'autonomie.
Et cet écart peut expliquer pourquoi certains enfants semblent parfaitement comprendre les cours mais continuent à obtenir des résultats décevants lors des exercices et des évaluations.
Alors, que faut-il faire ?
Avant de conclure que votre enfant « ne comprend pas les maths », il peut être beaucoup plus pertinent de chercher à déterminer à quel niveau se situe exactement sa difficulté.
Comprend-il la notion ?
Sait-il l'expliquer ?
Sait-il reconnaître lorsqu'elle doit être utilisée ?
Sait-il choisir la bonne méthode parmi plusieurs possibilités ?
Sait-il appliquer cette méthode seul ?
Sait-il l'adapter lorsque l'exercice change ?
Sait-il vérifier son raisonnement ?
Ces questions permettent de passer d'une observation générale à une compréhension beaucoup plus précise du problème.
Et cette précision est essentielle.
Parce que la solution ne sera pas la même selon la cause.
Un enfant qui ne comprend pas une notion a besoin qu'on reconstruise sa compréhension.
Un enfant qui comprend mais ne sait pas l'appliquer a besoin de travailler la mobilisation de ses connaissances.
Un enfant qui comprend et sait appliquer mais manque d'autonomie doit apprendre à structurer son raisonnement.
Le bon accompagnement commence donc rarement par « faisons plus d'exercices ».
Il commence par :
« Comprenons exactement pourquoi cet enfant échoue lorsqu'il passe du cours à l'exercice. »
Car votre enfant peut réellement avoir compris son cours.
Et pourtant, il peut encore lui manquer quelque chose d'essentiel :
la capacité à transformer ce qu'il sait en ce qu'il sait faire.
C'est précisément dans cet écart entre compréhension et application que peut se trouver la véritable cause de certaines difficultés en mathématiques.
